Préparez votre matériel : Préchauffez le four à 180 °C (350 °F). Beurrez et farinez un moule à manqué de 22 cm de diamètre.
Préparez les pommes : Épluchez, épépinez et coupez les pommes en petits dés ou en lamelles fines. Pour éviter qu'elles ne noircissent, arrosez-les d'un filet de jus de citron.
Préparez la base du gâteau : Dans un grand bol, fouettez énergiquement les œufs avec le sucre blanc et le sucre vanillé jusqu'à ce que le mélange blanchisse et devienne mousseux.
Ajoutez les liquides : Incorporez le beurre fondu, le lait et le rhum. Mélangez jusqu'à obtenir une consistance bien lisse.
Ajoutez les poudres : Tamisez ensemble la farine, la levure chimique, le sel et la cannelle (si vous en utilisez). Incorporez ce mélange en deux fois à la préparation liquide. Mélangez délicatement avec une spatule jusqu'à ce que la pâte soit homogène, mais ne la travaillez pas trop.
Mélangez le tout : Ajoutez les morceaux de pommes à la pâte et mélangez délicatement pour les répartir uniformément.
Cuisson : Versez la pâte dans le moule préparé. Pour la finition, saupoudrez la surface avec le sucre roux et versez le beurre fondu restant.
Enfournez : Placez le moule au four et laissez cuire pendant 35 à 40 minutes. Le gâteau est prêt quand sa surface est dorée et qu'une lame de couteau piquée en son centre ressort sèche.
Démoulez : Laissez le gâteau tiédir dans son moule pendant 10 minutes avant de le démouler sur une grille pour qu'il refroidisse complètement.