Préparer la Pâte Sablée : Dans un saladier, sablez du bout des doigts la farine, le sucre glace, le sel et le beurre froid jusqu'à obtenir une consistance de sable. Incorporez le jaune d'œuf, puis formez une boule sans trop travailler la pâte. Filmez-la et laissez-la reposer au réfrigérateur pendant au moins 30 minutes.
Préparer la Crème d'Amandes : Pendant ce temps, fouettez le beurre pommade avec le sucre jusqu'à obtenir un mélange crémeux. Ajoutez les œufs un par un, en mélangeant bien entre chaque ajout. Incorporez ensuite la poudre d'amandes, l'extrait d'amande amère et le rhum (si utilisé).
Assembler la Tarte : Préchauffez votre four à 180°C (350°F). Étalez la pâte et foncez votre moule à tarte. Piquez le fond à la fourchette. Versez et étalez la crème d'amandes sur la pâte.
Ajouter les Fruits : Lavez les abricots, coupez-les en deux et dénoyautez-les. Disposez les oreillons d'abricots sur la crème, côté bombé vers le haut.
Cuisson : Parsemez la tarte d'amandes effilées. Enfournez pour 35 à 40 minutes, ou jusqu'à ce que la pâte et la crème soient bien dorées et qu'un couteau inséré au centre ressorte propre.
Finition : Laissez la tarte tiédir sur une grille avant de la démouler. Saupoudrez légèrement de sucre glace juste avant de servir.